Lógica

Índice

¿Qué es la lógica?
El estudio de los juicios.
El cuadro de la oposición.
El silogismo.
Conectivas lógicas.
La ley de Leibniz.
La reductio ab absurdum.
Un «nuevo organon».
Los cuantificadores de Frege.
El principio de contexto.
Cálculo proposicional.
La teoría de conjuntos de Cantor.
La utilidad de las conectivas.
La paradoja de Russell.
El defecto fatal.
El problema de la gramática superficial.
El sistema de Russell.
Las figuras lógicas de Wittgenstein.
Carnap y el Círculo de Viena.
El principio de tolerancia.
La teoría de la demostración de Hilbert.
La llegada de Gödel.
El teorema de incompletitud de Gödel.
Las conexiones con la teoría de la demostración.
La tabla de las conectivas lógicas de Wittgenstein.
Las tablas de verdad de Wittgenstein.
El descubrimiento de las tautologías.
Las puertas lógicas de la electrónica digital.
Una máquina expendedora.
Turing y el «código Enigma».
El método axiomático de Euclides.
El método de demostración de Leibniz.
El abuso de la contradicción.
Las reglas de las conectivas.
Sensibilidad a la gramática.
El cálculo de predicados.
La semántica de la teoría de modelos.
El modelo recursivo de Hilbert.
Reglas finitas para una producción infinita.
Instrucciones simples.
La teoría de la demostración y el lenguaje formal.
Las condiciones de verdad de Tarski.
La semántica formal en la práctica.
Cómo se construye una telenovela.
Prólogo de una telenovela de IA.
La receta de Turing para la IA.
El problema de las paradojas.
¿Se pueden evitar las paradojas?
La teoría de tipos.
La solución de Tarski para el mentiroso.
La paradoja no resuelta.
El teorema de incompletitud de Gödel.
Las consecuencias del teorema de Gödel.
EL «problema de la parada».
El límite de la demostración de Gödel.
La paradoja del movimiento de Zenón.
Una suma hasta el infinito.
Convergencia en los límites.
¿Cuánto es «un montón»?
El desafío de los conjuntos.
La socavación de la lógica.
La ficción de las palabras vagas.
¿Qué «significan» las palabras?
Lógica difusa.
Montones difusos.
¿Puede la lógica escapar de la paradoja?
Lógicas no clásicas: el intuicionismo.
El argumento del diablo.
La lógica no intuicionista.
El intuicionismo frente al método de la reductio.
La moda del intuicionismo.
El abordaje de algunos problemas antiguos.
El valor de lo posible.
Valores de verdad como números.
Lo posible y la no contradicción.
De la lógica clásica a la lógica difusa.
Los estados electrónicos «posibles».
El buscador de lógica difusa.
La máquina lógica difusa.
La lógica en el mundo cuántico.
La ley distributiva de la lógica cuántica.
Cómo funciona la lógica cuántica.
La lógica y la ciencia.
La revolución copernicana.
La revolución de Galileo.
Los métodos de la deducción y de la inducción.
Problemas de la inducción.
El tenedor de Hume.
La deducción nomológica.
La inducción por generalización.
Leyes o predicciones empíricas.
La paradoja del cuervo.
Un problema de causa y efecto.
La respuesta de Popper a Hempel.
La teoría de la desconfirmación de Popper.
La probabilidad de una teoría viable.
La «red de la creencia» de Quine.
Las alteraciones de la «red».
Evidencia insuficiente.
El relativismo de Quine.
La respuesta de Davidson a Quine.
La presentación de la verdad.
La verdad pura y dura frente al relativismo.
La gramática universal de Chomsky.
Las categorías de sustantivo y verbo.
Las reglas recursivas de la gramática.
La teoría de la X-barra.
Una teoría lógica.
Problemas de sintaxis y semántica.
Estructuras gramaticales complejas.
Problemas con la gramática «universal».
El modelo del cerebro simbólico.
El entrenamiento de una red neural.
Reconocimiento de patrones.
El modelo de comportamiento racional.
La razón práctica.
¿Qué es la conciencia?
El lugar de la lógica.
El cambio de opinión de Wittgenstein.